九年级下册湘教版《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（1）》优秀教案设计

九年级下册湘教版《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（1）》优秀教学教案教学设计

课型

专题复习

学习目标

知识目标：能根据“两点之间线段最短和垂线段最短”这两个基本事实通过作轴对称点求线段之和最小值；

能力目标：

1. 通过练习，总结解决问题的方法和技巧，能内化对几何探究，推理能力以及数学思想方法的应用，学会用基本模型解决问题。

2. 通过运用几何模型求最小值的问题体会转化思想和数形结合思想，能体会建模思想的重要性。

情感目标

1.培养学生观察、思考的良好思维习惯，体会数学模型对数学问题解决的重要性。.

学习重点

1.能根据“两点之间线段最短”，通过作轴对称点求线段之和最小值；

学习难点

如何通过构造轴对称模型将问题转化为基本事实

【课堂活动】

1、已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为【 】

【相关知识点】1.单动点问题；

2.一次函数图象上点的坐标特征；

3.垂线段最短的性质；

4.等腰直角三角形的判定和性质；

5.圆的认识．

2、近些年中考中常常出现求线段之和最小，如何实现将它转化为基本事实 ？（最常用的方法就是构建轴对称模型）

探究1

如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

追踪练习：如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为【 】

【相关知识点】