北京版数学四年级上册《二 乘法 实践活动 魔术纸圈》优质课教案

北京版数学四年级上册《二 乘法 实践活动 魔术纸圈》优质课教案

二、教学重点：认识莫比乌斯带的特点。

三、教学难点：发现莫比乌斯带的奇异性质。

四、教学策略与手段：利用“三学一练”（自学、互学、导学、练习）的教学模式和教学策略。以“PPT课件”为辅助教学手段进行教学。

五、教具准备：剪刀，双面胶，水彩笔，纸条若干个

六、教学时间：一课时

七、教学过程：

一、魔术引入，制作莫比乌斯带

师：（出示一张长方形纸条）请看我手中的这张纸条，它是什么形状的？它有几个面 ？几条边？

生：（齐）两个面、四条边。

师：一个正面、一个反面。现在我会变魔术，我能把它变成只有两个面、两条边。 你知道我是怎么做到的吗？请一位同学上来给我们展示。

师：是不是两个面、两条边?

师：是啊，这没什么神奇的，神奇的在后面。我还可以把它变成一个面和一条边。你们能做吗?大家先试试看。(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在想，有同学在试。)

好，老师再请一位同学来展示一下，有同学愿意吗？

揭示课题，提炼方法：把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180度。与相对的另一边相连，用固体胶粘起来。

【设计意图：有趣的问题能促使学生思考和探究，在探究过程中问题层层深入，提高了思维含量。由“这张纸条几条边，几个面”到“谁能将这张纸条变成两条边，两个面”，再到“怎样变成一个面，一条边”，问题一层一层深入，一个比一个更有难度，进一步激发了学生学习数学的兴趣。】

二、验证莫比乌斯带只有一个面，一条边

1、这个圈只有一个面，我们来验证一下吧！

用笔沿面的中间画一画 ，看能不能一次连续不断地画完这个环的整个面。

2、用手指在这个圈的边上绕一绕，看看能不能回到起点？

3、介绍莫比乌斯带

这样的一个面，一条边的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。

【设计意图：所有的数学问题都是需要猜想——验证——结论的过程，体现出数学的严谨性，同时在验证的过程中体现了趣味性。】

三、探索沿着二分之一线和三分之一线剪开

1、沿着二分之一线剪开

拿一把剪刀，沿着①号环的中线（二分之一处）剪开纸环，你有什么发现?