四年级下册《六 数据的表示和分析 练习六》优秀教案

四年级下册《六 数据的表示和分析 练习六》优秀教案

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。

练习：用提取公因式法将下列各式因式分解：

⑴； ⑵ ⑶；

⑷； ⑸ ⑹；

⑺ (8)；

(9)； ( 10)．

（11） （12）

（ 13） （14）

（二） 运用公式法进行因式分解

【知识精读】 把乘法公式反过来，就可以得到因式分解的公式。应用乘法公式，将其逆用，从而将多项式分解因式，如果是两项的考虑平方差公式，如果是三项的考虑用完全平方公式。

主要有：平方差公式

完全平方公式

立方和、立方差公式

运用公式法分解因式的关键是要弄清各个公式的形式和特点，熟练地掌握公式。但有时需要经过适当的组合、变形后，方可使用公式。

思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：

一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。

例1、 分解因式：

（1）x2-9 （2）9x2-6x+1

二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。

例2、 分解因式：

（1）x5y3-x3y5 （2）4x3y+4x2y2+xy3

三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.

例3、 分解因式：