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北师大版必修二《第一章 立体几何初步 1 简单几何体 习题1—1》优秀教案设计
2．同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
判断同类二次根式时，注意以下三点： ①都是二次根式，即根指数都是2；
②必须先化成最简二次根式；
③被开方数相同。
3．二次根式的重要性质：
①被开方数 ，所以a为任意实数；
②因为 表示的是 的算术平方根，所以 ，因此 ；
４．分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。由分式的基本性质和二次根式的性质可以得到分母有理化的方法：
５．分母有理化的方法与步骤：
①先将分子、分母化成最简二次根式；
②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；
③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。
【典型例题】
例1 下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？
EMBED Equation.3 ， ， ， ， ， ， ， ， ，
（其中 ， ）。
例2 下列根式中，哪些是同类二次根式？为什么？
， ， ， ， ， ， ，
例3 如果最简根式， ，是同类根式，求m，n的值。
例4 化简：
例5 已知2< <3，化简
例6 将下列各式分母有理化
（1） EMBED Equation.3 （2） （3） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
（4） EMBED Equation.3 （5） EMBED Equation.3 （6） EMBED Equation.3