选修1-1《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.2必要条件》优秀教案

选修1-1《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.2必要条件》优秀教案

教学重点

重点：充分条件、必 要条件的概念．(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)

难点：判断命题的 充分条件、必要条件

关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件

教学过程

（一）主要知识

1．练习与思考

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x ＞ a2 + b2，则x ＞ 2ab,

（2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.

学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

2．给出定义

命题“若p，则q” 为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立 的充分条件．

一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：p?q．

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p ? q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条 件．

例题讲解

1.设 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．“ ”是“ ”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】试题分析：因为 ， 是两个不同的 平面， 是直线且 ．若“ ”， 则平面 可能相交也可能平行，不能推出 ，反过来若 ， ，则有 ，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件.

【考点】1.空间直线与平面的位置关系；2.充要条件.

2.“ ”是“ ”的（ ）