北师大版数学选修2-3《第一章 计数原理 5 二项式定理 习题1—5 》优质课教案

北师大版数学选修2-3《第一章 计数原理 5 二项式定理 习题1—5 》优质课教案

3.停车场一排有12个空位，如今要停放7辆不同的车，要求恰好有4个空位连在一起，求共有多少种停法？A eq \o\al(2,8) ·A eq \o\al(7,7) ＝282 240(种)

4. EMBED Equation.DSMT4 的展开式中，x3的系数是 .10（用数字填写答案）

5.(1)(x－1)9按x降幂排列的展开式中，系数最大的项是(　B　)

A．第4项和第5项 B．第5项 C．第5项和第6项 D．第6项

(2)已知(x＋2)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，|a1|＋|a2|＋…＋|a9|的值为_．511

6. EMBED Equation.DSMT4 展开式中 EMBED Equation.DSMT4 的系数为（ C ）.

A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D. EMBED Equation.DSMT4

二、知识回归

1．两个计数原理 分类加法计数原理、分步乘法计数原理

2．排列与组合

解决排列组合应用题的常用方法：(1)合理分类，准确分步；(2)特殊优先，一般在后；(3)先取后排，间接排除；(4)相邻捆绑，间隔插空；(5)抽象问题，构造模型；(6)均分除序，定序除序．

3．二项式定理

三、典型例题

例1　在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m＋n＋1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(　C　)

A．C eq \o\al(1,m＋1) C eq \o\al(2,n) ＋C eq \o\al(1,n＋1) C eq \o\al(2,m) B．C eq \o\al(1,m) C eq \o\al(2,n) ＋C eq \o\al(1,n) C eq \o\al(2,m)

C．C eq \o\al(1,m) C eq \o\al(2,n) ＋C eq \o\al(1,n) C eq \o\al(2,m) ＋C eq \o\al(1,m) C eq \o\al(1,n) D．C eq \o\al(1,m) C eq \o\al(2,n＋1) ＋C eq \o\al(2,m＋1) C eq \o\al(1,n)

例2　用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有____18____个(用数字作答)．

例3 有6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（ B　）

A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D. EMBED Equation.DSMT4

例4　(1)已知(x2－ eq \f(i,\r(x)) )n的展开式中第3项与第5项的系数之比为－ eq \f(3,14) ，其中i2＝－1，则展开式中系数为实数且最大的项为(　C　)

A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第5项或第6项

(2)已知x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9的值为________．-10

四、当堂训练

1. EMBED Equation.DSMT4 的展开式中常数项为（ A ）

A. EMBED Equation.DSMT4 B. 160 C. EMBED Equation.DSMT4 D. EMBED Equation.DSMT4