选修2-3《第三章 统计案例 复习题三》优秀教案

选修2-3《第三章 统计案例 复习题三》优秀教案

C.∪[4，＋∞) D．[4，＋∞)

解析：选A.由题易知当m≤0时不符合题意，当m＞0时，g(x)＝|2－x－m|，即g(x)＝|x－m|.当f(x)与g(x)在区间[1,2]上同时单调递增时，f(x)＝|2x－m|与g(x)＝|x－m|的图象如图1或图2所示，易知解得≤m≤2；当f(x)在[1,2]上单调递减时，f(x)＝|2x－m|与g(x)＝|x－m|的图象如图3所示，由图象知此时g(x)在[1,2]上不可能单调递减．综上所述，≤m≤2，即实数m的取值范围为.

*本题小题小做即可，找临界点、特殊点试试即可，迅速选到正确答案是关键。

11．某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士．”请你推断说话的人的性别与职业是(　　)

A．男医生 B．女医生 C．男护士 D．女护士

解析：选C.设男医生人数为a，女医生人数为b，女护士人数为c，男护士人数为d，则有：①a＋b≥c＋d　②c＞a，③a＞b　④d≥2，得出：c＞a＞b＞d≥2，假设：d＝2，仅有：a＝5，b＝4，c＝6，d＝2时符合条件，又因为使a、b、c、d中一个数减一人符合条件，只有b－1符合，即女医生．

假设：d＞2则没有能满足条件的情况．综上，这位说话的人是女医生，故选C.

*本题学生做起来并不顺手，学生感觉已知太多，脑袋乱。提出问题：如何治“乱”？

12．已知分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线与圆的一个交点为，且双曲线的渐近线为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

解析：因为双曲线的渐近线为，所以，不妨设，则，

圆过点，则，则，

解得，所以．

16．设取整函数[x]表示不超过x的最大整数．已知数列{an}中a1＝2，且

an＋1－an＝a，若＝2 018，则整数m＝(　　)2 019

解析：选B.由an＋1－an＝a2n，可得＝(易知an＞0)，可得＝－，＝1－＝1－，所以＋＋…＋＝1－＋1－＋…＋1－＝m－

＝m－＋，所以＝，又an＋1＝a2n＋an＞an，所以数列{an}是正项单调递增数列，又am＋1＞2，所以0＜＜，所以m－1＝2 018，即m＝2 019.

*构造，让已知结论取得联系，元素的联系，结构的联系，考点的联系（你会什么）。

20．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－，0)，e＝.

(1)求椭圆C的方程；

(2)如图，设R(x0，y0)是椭圆C上一动点，由原点O向圆(x－x0)2＋(y－y0)2＝4引两条切线，分别交椭圆于点P，Q，若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；

(3)在(2)的条件下，试问|OP|2＋|OQ|2是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．（考试题中第三问被删除，添上此问让学生做）