高一上册数学《第2章 不等式 2.4 基本不等式及其应用 探究与实践 课题一 最大容积问题》精品课教案

高一上册数学《第2章 不等式 2.4 基本不等式及其应用 探究与实践 课题一 最大容积问题》精品课教案

教学重点：图象法解一元二次不等式

教学难点：字母系数的讨论；一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1．本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法 然后，说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此又引出了简单的分式不等式的解法

??? 2．本节课学习一元二次不等式的解法，这是这小节的重点，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

?教学过程：

一、复习引入：

1．当x取什么值的时候，3x－15的值

???? （l）等于0；（2）大于0；（3）小于0

??? （这是初中作过的题目）

2．你可以用几种方法求解上题？

3.一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的关系(课本第17页的例子)

4．像3x－15＞0(或＜0）这样的不等式，常用的有两种解法

??? (1)图象解法：利用一次函数y＝3x－15的图象求解

??? 注：①直线与x轴交点的横坐标，就是对应的一元一次方程的根

?????? ②图象在x轴上面的部分表示3x－15＞0

??? (2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解

??? 注?? 这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的

???二、讲解新课：

画出函数 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的图象，利用图象回答：

??? （1）方程 EMBED Equation.3 ＝0的解是什么；

??? （2）x取什么值时，函数值大于0；