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沪教版数学高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 四 反函数 4.5 反函数的概念》优质课教案
【教学重点】
反函数的概念，求简单有理函数的反函数
【教学难点】
理解反函数的概念
【教学过程】
概念引入
不同的物理单位可以相互转化。已知温度度量制摄氏度（℃）和华氏度（℉）之间的关系可以表示为一次函数，根据表格求出函数关系式.
℃ 0 20 35 100 115 ℉ 32 68 95 212 239
以℃的数值为自变量可得 ，以℉的数值为自变量可得 .
反函数的概念
对于函数 ，设它的定义域为 ，值域为A，如果对于A中任意一个值 ，在
中总有唯一确定的 与它对应，且满足 ，这样得到的 关于 的函数叫做 的反函数，记作 . 按习惯可以改写为 .
根据定义，如果函数 有反函数 ，那么函数 的定义域为反函数 的值域， 的值域为反函数 的定义域，且二者有反向的对应法则，即如果 ，那么 .他们互为反函数.
【问题】1．
（课后练习P15/1）下列各图中，哪个是具有反函数的函数图像？
函数 有反函数吗？
如果函数 有反函数，那么实数 的取值范围是_________；如果函数 有反函数，那么实数 的取值范围是__________；
函数在定义域上是单调函数是该函数有反函数的________条件；.
求反函数
【问题】2．求下列函数的反函数：
；
；
；
求反函数的步骤提炼：
反解：由方程 反解出 ；