沪教版数学高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 本章（下）小结》优质课教案

沪教版数学高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 本章（下）小结》优质课教案

经历新的数学知识（新概念、新运算、新方法等）的学习过程，领会新数学知识的本质，

能初步运用新的数学知识解决有关问题。

2、通过新的数学知识的探究过程，掌握数学知识的转换与化归的方法。

3、经历新的数学知识的解决过程，培养学生的学习能力、阅读能力、数学思维能力。

教学重难点：

理解并领会学习型问题中的新概念、新运算、新方法；

运用新概念、新运算、新方法解决有关问题。

教学过程：

自学提问：

1、定义：最高次项的系数为1的多项式 EMBED Equation.3 的其余系数 均是整数，则方程 的根叫代数整数．

下列各数不是代数整数的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

2、不等式 有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出 和 的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：

设 ，若对任意 ，都有 ，则 __________．

对于任意实数 EMBED Equation.3 ， 表示不小于 EMBED Equation.3 的最小整数，如 ．定义在 EMBED Equation.3 上的函数 ，若集合 ，则集合 EMBED Equation.3 中所有元素的和为__________．

交流引导：

例题1、如果函数 在区间 上是增函数，而函数 在区间 上是减函数，那么称函数 是区间 上“缓增函数”，区间 叫做“缓增区间”。

若函数 是区间 上“缓增函数”，则“缓增区间” 为 （ ）

（A） （B） （C） （D）

例题2、某同学为研究函数 EMBED Equation.3 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点，设 EMBED Equation.3 ，则AP+PF= EMBED Equation.3 。请你参考这些信息，推知函数 EMBED Equation.3 的零点的个数是______个.

例题3、已知 表示不小于 的最小整数，例如 ，

（1）当 时，求 取值的集合；

（2）设 ， ，若 ，求实数 的取值范围。

（3）设 ， ，若对于任意 ，都有 ，求实数 的取值范围。

三、体验反馈：