高二上册数学《第7章 数列与数学归纳法 本章小结》精品课教案

高二上册数学《第7章 数列与数学归纳法 本章小结》精品课教案

1.在学习中深刻理解等差数列和等比数列的概念和性质，不断挖掘知识的本质，努力实现数列规律的合理使用、方法的灵活应用；在学习中意识到，解题中“注意观察数列的下标”是“解决数列问题的重要抓手”；

2.在小组合作学习过程中，不断提高团队合作、交流沟通的意识与行为；

3.在说“数学的知识、思维和方法”的过程中，逐步树立数学观念，努力提升数学素养，不断提高和发展综合能力。

学习重点、难点

说数学知识、说数学思维、说数学方法

学习过程

一、随堂检测

例1.矩阵中每一行都构成公比为2的等比数列，第列各元素之和为，则.

二、综合练习

例2.如图，已知曲线的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，……，如此下去，一般地，过点作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，设点（）．

（1）求，并求与的关系式（）；

（2）求（）的通项公式，并指出点列，，…，，…向哪一点无限接近？说明理由；

（3）令，数列的前项和为，设，求所有可能的乘积的和．

反思小结

把以上例题涉及的方法总结一下

三、巩固练习

1.已知数列为等差数列，公差，的部分项组成下列数列：恰为等比数列，其中，求.

2.已知、、、均为正整数，记为矩阵=中第行、第列的元素，且、（其中、）. 给出结论：①；②；③；④若为常数，则.其中正确结论的序号为.

3.已知数列满足，且，.求数列的通项公式.