高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优秀教案

高三上册《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优秀教案

【教学重点及难点】

学习重点：组合概念的理解和组合数公式；

学习难点：组合与排列的区别，排列数与组合数的关系式．

【学习过程】

一、情景引入

问题一：

(1)从1、2、4、8这四个数字中，每次取出两个不同的数字，问可组成多少个不同的两位数？

(2)从1、2、4、8这四个数字中，每次取出两个不同的数字，问可得到多少个不同的和？

问题二：某学生要从上海的三个旅游景点：佘山、朱家角、大观园中选出两地安排一天的旅游活动，共有多少种不同的选法？

二、学习新课

(一)组合

1．组合的定义

一般地，从 个不同元素中取出 个元素 ，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个 ．

2．两个组合相同： ．

3．排列与组合的异同

同： ；

异： ．

4．巩固练习

(1)写出从 五个元素中每次取出3个元素的所有组合．

说明：写组合采取“向后”取元素的方法．

(2)试确定各下列问题是排列问题还是组合问题：

①平面内有A、B、C、D、E五个点，其中无三点共线，每过两点连一线段，写出所有的线段；

②平面内有A、B、C、D、E五个点，其中无三点共线，任意取其中两点作为向量的始点和终点，写出所有的向量；

③赵、钱、孙、李4个同学互相握了一次手，求共握了几次手；

④赵、钱、孙、李4个同学互相写了一封信，求共写了几封信．