沪教版数学高三上册《第14章 空间直线与平面 本章小结》优质课教案

沪教版数学高三上册《第14章 空间直线与平面 本章小结》优质课教案

2、学习类比推理的数学思想方法，提高学生观察、分析、归纳及论证能力。

3、创设合作学习氛围，体验探究未知世界的乐趣，积极思考、勇于创新。

教学重点：直四面体中的数量关系的猜想与证明。

教学难点：类比推理的思想方法。

教学过程：

1、理解概念

什么是直四面体？

直四面体——三条侧棱两两互相垂直，三个侧面两两互相垂直的三棱锥。

什么是类比推理？

类比推理——由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式．

通过多媒体演示切割长方体的一角，认识直四面体。

2、学习方法

用类比的方法，探究直四面体中的数量关系。

总结直角三角形中的数量关系式并组织学生分小组进行有关直四面体中数量关系的探

3、探究活动

1、研究直角三角形与直四面体几何特征的相关性。

2、类比猜想直四面体中相应的数量关系式。

3、对猜想的关系式进行演绎证明。

4、小结

我珍视类比胜于任何别的东西，它能揭示自然界的秘密，几何中它应是最不容忽视的。——(德国）开普勒 Kepler

1）、立体几何中类比的常用的思维方法

2)、注意：类比法是似真推理，它得出的结论不一定正确，需要用演绎法论证。

5、课后思考

请思考，对于等腰三角形可类比哪种四面体，并探索相应的结论？如果是等边三角形的话，又会如何呢