沪教版高三下册《第17章 概率论初步 本章小结》优秀教案设计

沪教版高三下册《第17章 概率论初步 本章小结》优秀教案设计

教学过程：

一、【同一性原则】

（一）想一想：以下两个问题分别从哪些方面进行讨论？为什么？

1、已知直线 ，求它的斜率以及斜率取值范围和倾斜角的取值范围。

分析：斜率的存在与否。

2、方程 的两个复数根为 、 ，且 ,求实数 的值。

分析：考虑两种情况，实根和虚根。

同一性原则：如果把研究对象全体看作是全集 ，并且把它分成若干类，每一类看作一个集合： 那么， 则称这种分类符合同一性原则。同一性原则实质上要求分类时不遗漏。

（二）练一练：

已知 是椭圆 上的点， 为 轴上的点，试求 的最小值。

二、【互斥性原则】

一个球队共有10人，其中有正、副班长各1人，从球队中选3人参加一项比赛，要求正、副班长至少有1人参赛，问有多少种不同选法？

互斥性原则：如果把研究对象全体看成全集Ｉ，并且把它分成若干类，每一类看成是一个子集：A1， A2，……An，且任何两个子集Ai，Aj的交集都是空集，即Ai∩Aj = ，则称这种分类符合互斥性原则。

三、【层次性原则】

解关于 的不等式 。

分析：由于 与 ，得到两个不同类型的不等式，所以，进行第一次分类，而当 时，又会出现其它不同情况，需要继续分类，也就出现第二层分类。这种分类符合层次性原则。

四、【练习】

1、已知 ，则 的取值范围是 。

2、已知 ，则 。

3、方程 有负根，求 的取值范围。

分析：考虑多种情况：①两根（包括重根）均为负根；②两根中一根为负，另一根为零；③一个正根，一个负根；④二次项系数等于0，对于本例，此时 ，不满足条件。

4、已知函数 ，数列 满足 ，求和：

。

分析：对 的奇偶性进行讨论。

5、