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选修2-1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 习题3.1》优秀教案
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1课时
所属教材目录
选修2—1，第117页
教材分析
向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景和深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。 在数学和物理中都有广泛的应用。在本单元中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解用向量法解决几何问题中的垂直问题。
学情分析
本节课的授课对象是高二年级理科生，学生上课比较活跃，所以采用讨论，展示，点评的模式来完成这节课的学习。
教学目标
知识与能力目标
(1)建立几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为向量问题；
(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如平行、垂直、夹角等问题；
(3)把运算结果“翻译”成几何关系。
过程与方法目标
1．引导学生用数学模型的观点看待向量内容
2．加强向量与相关知识的联系性，使学生明确研究向量的基本思路
3．引导学生认真体会向量法的思想实质
情感态度与价值观目标
向量是以往高中课程中已经出现的内容，新课标教材考虑的是通过改进呈现方式，提供直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维活动的载体，达到体现数学教育新理念，促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习，教师改进教学方式，可以提高教学质量，使学生打好数学基础，提高数学思维能力。
教学重难点
重点
坐标法证明垂直问题
难点
坐标法证明垂直问题
教学策略与 设计说明