人教A版选修2-1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.5 空间向量运算的坐标表示》优秀教案设计

人教A版选修2-1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.5 空间向量运算的坐标表示》优秀教案设计

二、教学目标

1、知识教学点: 掌握建立空间直角坐标系、空间向量的坐标运算规律，平

行向量与垂直向量坐标之间的关系、距离与夹角公式。

2、能力培养点: 通过空间坐标系的建立和空间向量坐标运算规律的探索，发展学生的空间想象能力、探究能力，进一步熟悉类比、

由一般到特殊、由直觉猜想到推理论证等思维方法，提高学生的科学思维素养。

3、德育渗透点: 通过教师的引导、学生探究，激发学生求知欲望和学习兴

趣，使学生经历数学思维全过程，品尝到成功的喜悦。

4、教学重难点

教学重点：空间向量的平行、垂直和夹角的余弦公式。

教学难点：空间向量夹角的余弦公式。

三、教学方法

本节课我将采用“小组探究”和“类比”的教学方法，根据本节课教材的特点和学生的实际情况在教学中重点突出以下两点：(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线。(2)由学生的特点确立小组探索式的学习方法。

在教学中通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探索。将学生的独立思考、小组探究、交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位。

除使用常规的教学手段外，还将使用多媒体辅助教学。多媒体为师生的交流和讨论提供了平台；有助于提高学生的空间想象能力和帮助他们化解难点。

教学过程

1、平面向量的坐标运算：

设 ，则

④ 即 ，

设 ，则