选修4-1 几何证明选讲数学《第二讲 直线与圆的位置关系 三 圆的切线的性质及判定定理》精品课教案

选修4-1 几何证明选讲数学《第二讲 直线与圆的位置关系 三 圆的切线的性质及判定定理》精品课教案

教学重难点：

重点：探索圆的切线的判定方法

难点：能运用圆的切线的判定和性质解决问题。

教学过程设计：

一、引入

同学们，昨天学习直线和圆的位置关系，现在回答几个问题。

??1.直线与圆有哪几种位置关系？

?2.已知圆o和直线l的距离d,半径r满足下列关系，

问圆O与l有怎样的位置关系？说出你的依据：

???（1）d=7,r=5??(2)d=6,r=6??(3)d=4,r=6（学生回答结论和理由，老师在右上角板书等价关系，三个题完了在强调），给了数据，或者有了图形我们就能判定圆和直线的位置关系，那——如果给了圆和园上一点，你能画出圆的切线吗？

这就是本节课重点研究的问题,板书课题。怎样画出的直线才是圆的切线呢？请同学们按照探究题纲开始今天的学习

二、探究指导

学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。

1.作⊙O和半径OA，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离等于???,直线l和⊙O位置关系是???????????????????????????????????????

２.?你上面画的圆的切线l满足那几个条件？

３.根据1、2题经验，你认为怎样画出的直线才是圆的切线，把你的做法用一句话叙述出来。

4.用符号语言表述你总结的这句话。?

?三、展示归纳

1．抽有问题学生逐题汇报，学生说老师板书；

2．发动学生评价、完善，教师对闪光点给予表扬并强调，在３展示后得出切线判定定理内容；

3．教师画龙点睛的强调。揭示并强调：判定定理

四、变式练习（1题口答，每个答案要文字语言说理由，其它各题逐题出示，学生先独立做，教师先做必要板书准备，然后巡视指