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人教A版选修4-1 几何证明选讲《第一讲 相似三角形的判定及有关性质 一 平行线等分线段定理》优秀教案设计
问题1 . 不用其它工具，按下图（1）、（2），你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？为什么？
（如图1） （如图2）
问题2. 如图，已知 EMBED Equation.DSMT4 ，直线 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 分别交 于 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 ，
如果 EMBED Equation.DSMT4 ，你能得到什么结论？为什么？
图3 图4
学做思二
问题3 . 如图4，平行移动直线 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 重合，你能得到什么结论？为什么？
图5
学做思三
技能提炼
*1．已知：如图6，?ABCD的对角线AC、B D交于点O，过点A，B，C，D，O 分别作直线a的垂线，垂足分别为A′，B′，C′，D ′，O ′，求证：A′D′＝B′C′.
图6
*2．如图7，梯形ABCD中，AB∥DC，E为AD中点，EF∥BC，求证：BC＝2EF.
图7
*3．已知， 如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，M是CD的中点，求证：AM＝BM.
图8
*变式：若将本例中“M是CD的中点”与“AM＝BM”互换，那么结论是否成立？并说明理由．
【 总结】
达标检测 变式反馈
*1.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，O是CD的中点，求证：OA＝OB.
* 2．如图，在△ABC中，D为AB的中 点 ，DE∥BC.
求证：DE＝ eq \f(1,2) BC.