选修4-7 优选法与试验设计初步《第一讲 优选法 五 其他几种常用的优越法 2.盲人爬山法》优秀教案

选修4-7 优选法与试验设计初步《第一讲 优选法 五 其他几种常用的优越法 2.盲人爬山法》优秀教案

教学过程;

复习

1. 0.618法

适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定.

用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n次试验后的精度为

2. 斐波那契数列

1，1，2，3，5，8，13，21，34,…

3.黄金分割常数的近似分数列

3. 分数法

适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的黄金分割近似分数处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定.

4. 0.618法和分数法的区别

0.618法:适合[a,b]区间上的实数试点问题

分数法:适合[a,b]区间上的有限试点问题

5. 分数法的最优性

2次试验可以最多处理2个试点问题

3次试验可以最多处理4个试点问题

4次试验可以最多处理7个试点问题

5次试验可以最多处理12个试点问题

6次试验可以最多处理20个试点问题

…

n次试验可以最多处理(Fn+1－1)个试点问题

新课

一、对分法

案例1 有一条10km长的输电线路出现了故障，在线路的一端A处有电，在另一端B处没有电，要迅速查出故障所在位置.

0.618法和分数法都是先做两个试验，然后再通过比较，确定存优范围，不断地将试验范围缩小，最后找到最佳点.现在找输电线路故障所在位置，我们只需在AB之间的任意点C做检查，就能根据点C是否有电，判断出故障在哪一段，从而缩小故障范围，而不需要做两个试验进行比较.那么，如何选取每次的检查点才能迅速找出故障位置呢？