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人教B版必修二《第一章 立体几何初步 本章小结》优秀教案设计
经过一轮的复习，学生已经熟知球的体积和表面积公式，认识了特殊几何体的外接球模型，并了解了计算外接球半径的方法，但仍不熟练，在遇到复杂的图形时，学生对于如何判断球心的位置，利用球的几何结构特征建构直角三角形计算球的半径或通过补形解决球半径问题上仍感觉力不从心，无法快速的选择合适的方法解决外接球的问题，因此，我们希望通过本轮的复习，再次帮助学生建构球的几何结构特征，梳理解决特殊几何体外接球的解题方法，让学生对球成竹在胸，建立解题信心。
三、教学目标
1.知识与技能：会用直接法、补体法、球心定位法找球心；
2.过程与方法：建立空间感，体会转化的数学思想方法；
3.情感态度与价值观：养成在日常生活中思考问题的习惯，运用数学抽象维方式思考并解决问题。
四、教学重难点分析及解决措施
重点：运用补体法找常见几何体外接球的球心
难点：利用球心定位法判断外接球球心位置并计算外接球半径。
解决措施：对教材课后习题进行改编，步步变式，通过PPT、微课先让学生有直观认识，学生总结规律后再动手画图，并对重点强调讲解。同时，教师对例题进行讲解深入分析，让学生类比独立完成，达到突破难点的目的。
五、教学方法
1.教师进行问题驱动式教学，通过对教材课后题和高考真题的改编，步步深入，指导学生主动参与归纳寻找不同几何体外接球球心的方法和应用，对学生探究的结果及方法应用的成果展示做合理的评价。
2.学生采取自主探究、小组讨论、合作交流的学习方式，并展示自己的学习成果。
六、教学过程分析
教学内容与问题设置
设计意图
新课导入：
蛟龙深海下潜器中的封闭舱是一个球体，舱内有一正四面体形状的支架，棱长为a，技术人员需要将舱内涂上防腐涂层，为了估算涂料的用量，需要计算出舱内表面积，同学们，如果你是这名技术人员，如何通过四面体的棱长求出外接球即封闭仓的表面积。
复习旧知：
多边形的外接圆定义：
若多边形的各顶点都一个圆上，这个圆叫做多边形的外接圆。外接圆圆心到每个顶点的距离相等。
正三角形的外接圆圆心在中心位置
直角三角形的外接圆圆心在斜边中点处
一般三角形的外接圆半径可由正弦定理 求得
2、多面体的外接球定义：
若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，这个球是这个多面体的外接球，外接球的球心到各个顶点的距离相等。