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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修1-1本章小结下载详情
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选修1-1《第二章 圆锥曲线与方程 本章小结》优秀教案

三、教学目标

1、知识与技能目标

(1)能在椭圆,双曲线问题上发现焦点三角形,并会转会成定义解决问题。

(2)会灵活运用抛物线的定义解决实际问题。

2、过程与方法目标

通过学生参与和探究用定义解决圆锥曲线问题(一),培养学生观察、分析、发现问题,解决问题的能力,一级转化的意识,体现从特殊到一般的思维方式。

3.情感与态度目标

通过探究问题,解决问题让学在学习过程中养成独立思考的习惯,在探究学习中体验成功,获得成功感。

四.教学重难点

(1)教学重点:利用圆锥曲线定义转化边角关系

(2)教学难点:把抛物线的焦半径和准线组成的直角梯形转化成特殊三角形。

五.教学过程:

教学程序

教学活动

活动设计意图

师生活动

引入

1.(2019年广州市一模 文 20) 设椭圆C:的一个焦点为,点在C上,(1)求椭圆C的方程;(2)略

这个题目学生熟悉,而且可以用代入法或定义法解决,但用定义法存在明显优势。用这个题目引入,可以唤起学生的印象,提高学生的学习兴趣,明确这节课的目的。

提问学生,回忆这个题目的做法。

一、新课引入,思考解决

1

例1.如图,F1,F2分别是双曲线-=1 (a>0,b>0)的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于、两点,若△是等边三角形,则双曲线的离心率为 (?? ? )

A. B. C. D.

让学生学会观察,在出现曲线上的点和焦点的连线时,会形成焦点三角形,并用定义来简化解题过程。