人教B版选修2－2《第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.3 导数的四则运算法则》优秀教案设计

人教B版选修2－2《第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.3 导数的四则运算法则》优秀教案设计

根据新课程标准的要求，

（1）知识与技能目标：能利用导数解决与切线有关问题，会求函数的单调区间、极值、最值，不等式恒成立，方程根个数等问题。

（2）过程与方法目标：

培养学生的数形结合、转化、分类讨论的数学思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

（3） 情感、态度与价值观目标：

培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度以及辩证唯物主义的方法论和认识论的渗透.

3.教学重点与难点

教学重点：

在学生已经学习完导数这一章内容且基础知识已经复习完的情况下，我们将重点设为在明确函的单调性和导数的关系基础上，会求函数的单调区间、极值、最值.

教学难点：

不等式恒成立和方程根的个数问题.

三．教学过程分析

针对这节复习课的特点我设计了（一） 复习导入（二）例题讲解（三）直击高考（四）课堂小结四个主要教学环节

环节（一）：复习导入

我设计了四个个问题（1）导数的应用有哪些？（2）导数的四则运算法则是什么？(3)2015年高考理科课标卷第12题是怎么出的，应该怎么做，题的特点是什么？从而引入这节课讲的主要内容（4）由给定导函数图像，让学生亲自动手画出原函数的图像，既能充分调动学生参与课堂的积极性，而且直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数图像的过程中就在进行知识和信息的整理，紧接着又通过变式训练更加加深了学生对函数的单调性和导数的关系的理解同时也为后面例题做好铺垫。

可能出现的问题：极值点的判断

环节（二）：例题讲解.

仅仅设计了一个例题，但是以一题多变的形式，使学生对导数的应用有更深的理解，并形成完整的知识体系。题型分三种：

题型一：联想导数的和差运算构造函数

例1

题型二：联想导数积的运算构造函数

例1、设是上的可导函数，分别为的导函数，且满足，则当时，有（ ）

变式1：设是上的可导函数，，，求不等式的解集.

变式2：：设分别是定义在上的奇函数、偶函数，当时，，，求不等式的解集.

练习：定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则下列关于的大小关系正确的是（ D ）