选修4-4 坐标系与参数方程数学《第一章 坐标系 本章小结》精品课教案

选修4-4 坐标系与参数方程数学《第一章 坐标系 本章小结》精品课教案

二、重点知识回顾

三、课前基础自测

1、直线l的普通方程为x＋y－2＝0.化为参数方程________．

2、在极坐标系中，点 到直线 的距离为 _________．

3、已知圆C的极坐标方程为 ,圆心极坐标为________．圆的参数方程为________．

4、设曲线 的参数方程为 ,若以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为__________

四、高频考点突破

讨论探究一 极坐标方程及其应用

典例1 已知曲线 的参数方程为 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

(1)把 的参数方程化为极坐标方程；

(2)求 与 交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)

变式训练1 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为 .

(1)求C的参数方程；

(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线 垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．

方法总结：

讨论探究二 参数方程及其应用

典例2 已知曲线C： ，直线 ： eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝2＋t，,y＝2－2t)) (t为参数)．

(1)写出曲线C的参数方程，直线 的普通方程；

(2)过曲线C上任意一点 作与 夹角为30°的直线，交 于点A，求|PA|的最大值与最小值．

变式训练2 已知直线 经过点 ,倾斜角 ，

写出直线 的参数方程；

设直线 与圆 相交于 两点，求点 到 两点的距离之积.

方法总结：

讨论探究三 极坐标方程与参数方程的综合应用