苏教版必修一《附录 附录1 本章测试答案与提示》优秀教案设计

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3.若－3

4.若x1＋x2＝0，则f(x1)与 f(x2)的大小关系是 ；

5.若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)与0的大小关系是 .

二、例题精讲

例1. (必修1，P44，习题2.2，4)已知函数y＝f(x)在定义域R上是单调减函数，且f(a+1)> f(a2)，

求实数a的取值范围.

变式：(教学与测试，P19，巩固练习，4改编)已知函数f(x)＝ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x2＋2x，x≥0，,2x－x2，x<0)) ，完成下列问题：

(1)若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围为_________；

(2)若f(2－a2)＋f(a) >0，则实数a的取值范围为_________．

链接：(2017江苏，11)

已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－ eq ﹨f(1,ex) ，其中e是自然对数的底数.

若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是_________．

例2. (必修1，P111，第3章，复习题，15)

讨论下列函数的奇偶性与单调性：(2) y＝ln eq ﹨f(1－x,1＋x) .

思考：已知函数f(x)＝ln eq ﹨f(1－x,1＋x) .

(1)若f(x1)>f(x2)，证明：x1

(2)若f(x1)＋f(x2)>0，证明：x1＋x2<0.

变式：已知函数f(x)＝ex－e2-x.

(1)若f(x1)>f(x2)，证明：x1>x2；

(2)若f(x1)＋f(x2)>0，证明：x1＋x2>2.

链接:(2010天津，第21题)已知函数f(x)＝xe-x(x(R).

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)略去；

(3)如果x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)，证明：x1+x2>2.

三、巩固练习

(教学与测试，P43，基础训练，7改编)已知函数f(x)＝ex－2x＋a有两个不相等的零点x1，x2.