必修一《第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数函数 3.2.1 对数》优秀教案

必修一《第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数函数 3.2.1 对数》优秀教案

教学过程设计：

1.对数概念的形成

1.1温故知新

全球最大的搜素引擎“谷歌”

你知道“谷歌”名字的来源吗？

英国数学家卡斯纳（E.Kasner）的侄子创造了单词“googol”——大数，10100

“谷歌”就是由这个单词演变而来的，象征无与伦比的搜索能力。

学习了指数后，很多巨大的数可以用指数来表示。

【设计意图】承前启后（指数可以简洁的表示大数.那么大数的计算怎么办？）

1.2感受“大数”

一把量天的尺子——光年，光年是一个距离单位。1光年为9 460 730 472 580 800米，以1年=365天5小时48分45.9747秒，光速=299792458米/秒来计算，1光年≈9.461×1015米。

一个人走完一光年需要 大约196,362,193年，约2亿年

在16至17世纪，天文学开始迅速发展，天文学家为了计算一个行星的位置，时常需要耗费几个月甚至几年的时间，问题主要就集中在“大数”运算上. 因此，改进运算方法成为了天文学家们的当务之急.

1.3对数的产生源于天文学的发展

数学家们也在试图改进运算方法，他们发现借助指数幂是有效的方法.观察表1.

问题1：在不使用计算器的前提下，利用表1，计算256×4096=？

【预设的答案】，完成计算的过程如下

利用对应关系： 把“大数”的乘法变成了较小的数的加法

问题2：思考

更一般地：

给定正数，则，如何准确表示出的值？

观察数的运算的发展，思考问题：

【设计意图】为引入对数符号做铺垫.

对数的的定义：

2.理解对数概念