苏教版必修二《第1章 立体几何初步 本章测试》优秀教案设计

苏教版必修二《第1章 立体几何初步 本章测试》优秀教案设计

学情分析：

知识基础：点、线、面位置关系、平行、垂直；二面角

能力基础：有折纸生活经验

教学目标：

通过动手操作，感性了解平面图形折叠成立体图形的过程；

会分析平面图形折叠成立体图形后的区别与联系；

会计算各种线段长度、夹角问题；

理解事物间普遍存在的联系。

重难点：

重点：分析平面图形折叠成立体图形后的区别与联系

难点：证明立体图形中的平行与垂直关系

教学过程：

比较常见的立体几何翻折问题是将一个平面图形沿一条直线折叠，进而形成一个二面角，折线就是二面角的棱。

例1、

学生活动：对应题目，研究几何折纸模型，绘制平面图形和立体图形

学生活动：绘制平面图形和立体图形

思考：我们经常研究的长度、角的大小这些量，在翻折前后，哪些不变了，哪些会改变呢？

学生小组讨论，给出解答。就本题而言：

不变长度的线段有：AB、AC、AD、BD、CD

剩下就是，改变长度的线段有：BC

不变角度的角有：，，

剩下就是改变角度的角,有：、

变式练习：

注意：由于翻折的程度不同，所形成的二面角大小不同，各种量改变的程度也会不同，题目千变万化，细心运算。

例2、在正三角形ABC中，E，F，P 分别是AB，AC，BC边上的点，