苏教版必修三数学《第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.3 循环结构》优秀教学设计

苏教版必修三数学《第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.3 循环结构》优秀教学设计

教学重难点

重点：用流程图表示循环结构以及绘制流程图.

难点：将自然语言表示的算法用流程图表示.

学法指导

通过模仿、操作用流程图表示循环结构,探索绘制流程图的方法,经历用设计流程图来描述解决问题的过程.体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,培养有条理地思考与表达的能力,提高逻辑思维能力.

一、课前预学

1、问题情境

北京已成功举办了第29届奥运会,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?

对选出的5个申办城市进行表决的操作程序:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权;如果所有申办城市得票都不超过总票数的一

半,则将得票最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.

2、问题导学

问题1:(1)循环结构:在算法中,需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从某处开始按照　 　反复执行某一处理步骤.?

(2)上述情境中投票产生主办城市的过程可以用下面的流程图表示:

根据流程图可知决定是否重复执行下一轮投票的条件是　 　,满足该条件时,主办城市就产生了,否则就　 　,同时进行下一轮投票.?

问题2:构成循环结构的基本要素主要有三个,分别是反复执行的部分称为　 　,控制循环开始和结束的变量称为　 　,判断是否继续执行循环体的部分称为循环的　 　.画循环结构的流程图的关键是确定这三要素.?

　　问题3:循环结构的流程图如何表示?

(1)直到型循环:

(2)当型循环:

问题4:画循环结构的流程图要注意的事项

(1)循环结构带有反复、可循环执行的部分,因此,一些复杂算法中常用到循环结构.循环结构可以大大简化算法的表述.

(2)循环结构要在某个条件下终止循环,这就要根据选择结构来判断.因此,循环结构一定包含　 　,不允许无终止的循环.?

(3)在循环结构中都有一个计数变量和累加变量,计数变量用来　 　,累加变量用于　 　.计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次.画流程图时要正确计算循环变量循环的次数,以免出现错误.?

3、知识链接

假如在一个问题中有n个数据需要处理,而处理的算法的计算次数依指数n方式增加,则称这种算法为指数算法;若按n的多项式方式增加,则称之为多项式算法.

当今的计算机无法承受指数算法的运算,显然,多项式算法要好得多.改进这种算法,减少算法运行时间,寻找各种问题的多项式算法是数学发展中一个重大的关键点.