必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象》优秀教案

必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象》优秀教案

探究一：φ(φ≠0)对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响

1.如何由的图象变换得到和的图象？

探究二　ω(ω＞0)对函数y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响

2.　函数和与是什么关系？

探究三　A(A＞0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响

3.　函数和与有何关系？

探究四　函数y＝sin x的图象与y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象关系

4.如何由函数的图象变换得到的图象？

例1.函数的图象可以看作是由的图象经过怎样的变换而得到的？

练1.　要得到的图象，只要将的图象(　　)

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

例2.函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得图象的函数解析式为____________.

练2.将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)而得到的函数解析式为________.

例3.　把函数的图象上的各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是，求的解析式.

课堂小结：

1.由的图象，通过变换可得到函数的图象，其变化途径有两条：

(1).

(2).

注意:　两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移个单位.(2)是先周期变换后相位变换，平移个单位，这是很易出错的地方，应特别注意.

2.类似地，的图象也可由的图象变换得到.

课后作业：

1.函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为，则的值为(　　)