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苏教版必修五数学《第1章 解三角形 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 习题1.3》优秀教学设计
【课前预习】
1．在△ABC中，已知 ，那么△ABC的形状是________.
2． 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则 ________.
3．在△ABC中，已知 ， ，则 的值为________.
4． 的三个内角为 ，求当A＝________时， 取得最大值________．
5．在△ABC中，∠A满足条件 ，AB=2， ，则S△ABC=____.
【典型示例】
例1．在△ABC中， 所对的边分别为 ，设 满足条件
和 ，求 和 的值．
例2．在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 ．
（1）若 ，求A、B、C的大小；
（2）求 的取值范围．
【课堂反思】
1．角的范围，盲目地套用正弦、余弦的有界性
2．形中的变换问题，除了需要运用三角式变换的所有方法、技巧外，还经常需要考虑对条件或结论中的“边”与“角”运用“正弦定理、余弦定理或面积公式”进行互换。
【当堂检测】．
在 中，已知 ，则 的形状为 ．
在 中， ，求 = ．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、b、c ，若 ，则 ．
4．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ．
【课后作业】：
1．在 中， 分别为角 的对边，已知 的面积为 ，且 ．求 的值．
2．在 中，已知内角 ，边 ．设内角 ，周长为 ．
(1)求函数 的解析式和定义域；
(2)求 的最大值．