师梦圆 - 让备课更高效、教学更轻松!
网站地图
师梦圆
师梦圆高中数学教材同步苏教版选修1-22.2.1 直接证明下载详情

苏教版选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 直接证明》优秀教学设计

  • 下载地址
  • 内容预览
下载说明

1、本网站免费注册后即可以下载,点击开通VIP会员可无限免费下载!

2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。

3、有任何下载问题,请联系微信客服。

扫描下方二维码,添加微信客服

师梦圆微信客服

内容预览

苏教版选修1-2数学《第2章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 直接证明》优秀教学设计

了解直接证明的特点,知道证明的一般步骤.

教学难点:

比较两种直接证明的方法,归纳直接证明的特点.

教学过程:

一、问题情境

在数学证明中,证明时引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维形式.在过去的学习中,我们曾经证明过许多的命题.那么这些命题的证明是如何进行的呢?

二、学生活动

活动1 如图,四边形ABCD是平行四边形.

求证 AB=CD,BC=DA.

证明:连结AC,∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,BC∥AD

故∠1=∠2, ∠3=∠4

又∵AC=CA ∴△ABC≌△CDA

∴AB=CD,BC=DA

问题1 以上证明方法有什么特点?

三、数学建构

建构1 上述证明是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的,这种证明通常称为直接证明.

直接证明的一般形式为:

本题结论

学生活动2 阅读在《数学5(必修)》中,证明基本不等 的两种方法.

课本第46~47页.

问题2 这两种证明方法有什么不同之处?

建构2 证法1从已知条件出发,以已知的定义、定理、公理为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止,这种证法称为综合法.

证法2 是从问题的结论出发,追溯导致结论成立的条件,逐步上溯,直到结

论成立的条件和已知条件吻合为止,这种证明方法称为分析法.