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苏教版数学选修1-2《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理》优质课教案
（二）直接证明与间接证明
1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。
（三）数学归纳法
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
1．推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现。
2．推理与证明与数列、几何、等有关内容综合在一起的综合试题多。
第1课时 合情推理与演绎推理
1. 推理一般包括合情推理和演绎推理；
2.合情推理包括 和 ；
归纳推理：从个别事实中推演出 ，这样的推理通常称为归纳推理；归纳推理的思维过程是： 、 、 .
类比推理：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其它方面也 或 ，这样的推理称为类比推理，类比推理的思维过程是： 、 、 .
3.演绎推理：演绎推理是 ，按照严格的逻辑法则得到的 推理过程；三段论常用格式为：①M是P，② ，③S是P；其中①是 ，它提供了一个个一般性原理；②是 ，它指出了一个个特殊对象；③是 ，它根据一般原理，对特殊情况作出的判断.
4.合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法；在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有得于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程．
例1. 已知： ；
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
________________________________________= （ * ）并给出（ * ）式的证明.
解：一般形式:
证明：左边 =
=
=
= =
（将一般形式写成
等均正确。）
变式训练1：设 ， ，n∈N，则