选修1-2《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》优秀教案

选修1-2《第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理》优秀教案

C．63 D．128

2．已知a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，则a33为 (　　)

A．3 B．－3

C．6 D．－6

3．根据给出的数塔猜测123 456×9＋7等于 (　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1 111

1 234×9＋5＝11 111

12 345×9＋6＝111 111

A．1 111 110 B．1 111 111

C．1 111 112 D．1 111 113

4．我们把1,4,9,16,25，…这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如图)．

试求第n个正方形数是 (　　)

A．n(n－1) B．n(n＋1)

C．n2 D．(n＋1)2

5．f(n)＝1＋ eq ﹨f(1,2) ＋ eq ﹨f(1,3) ＋…＋ eq ﹨f(1,n) (n∈N*)，计算得f(2)＝ eq ﹨f(3,2) ，f(4)>2，f(8)> eq ﹨f(5,2) ，f(16)>3，f(32)> eq ﹨f(7,2) ，推测当n≥2时，有________．

二、能力提升

6．设x∈R，且x≠0，若x＋x－1＝3，猜想x2n＋x－2n(n∈R*)的个位数字是________．

7．如图，观察图形规律，在其右下角的空格处画上合适的图形，应为________．

8．如图所示四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为________．

9．如图所示，图(a)是棱长为1的小正方体，图(b)、图(c)是由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第n层．第n层的小正方体的个数记为Sn.解答下列问题．