选修2-1《第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的坐标表示》优秀教案

选修2-1《第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的坐标表示》优秀教案

4、深化理解向量运算在几何计算中的应用。

过程与方法目标:1、通过立体几何问题中向量运算，培养学生的运算能力。

2、通过本节的学习，要使学生体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步培养学生

的空间想象能力。

情感与态度目标:培养学生分析问题解决问题的能力，促使他们体会数学探索活动的基本规律，同时让学生

体会到数学来源于生活。

二、学生学情分析：

1、对象：高二理科学生，有一定的思维能力

2、学情：教材在之前的学习中给出了两个例子，已经让学生感受到向量的作用，已基本掌握了向量法解决

立体几何问题的步骤，但对于坐标法解决立体几何问题本节课是第一次应用。

三、重点难点：

重点:理解并掌握向量坐标方法解决立体几何问题的一般方法

难点：待定系数法求向量坐标

四、教学过程：

（一）创设情境、引入课题

同学们，很多设计宏伟的建筑，飞架的桥梁等重大的工程建设都会遇到许多立体几何问题，来看一个视频。在工程建设中，如何吊起这块钢塔是一个重大的工程！这节课我们一起解决这么的一个应用问题。

【设计意图：用一个学生感兴趣的港珠澳大桥吊装视频，引出本节课，让学生感受数学是有用的，激发学生学习新知的兴趣和欲望。】

问题：一块均匀的正三角形面的钢板质量为 50kg,在它的顶点处分别受力 ，每个力与同 它相邻的三角形的两边之间的夹角都是60°，且三个力的大小为200 N．这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动? 这三个力至少为多大时， 才能提起这块钢板?

问1：请问这块钢板会怎样运动?（追问：这块钢板的运动方向受制于什么因素？）

【学情预设：学生可能说很多种运动状态】

问2：三个力怎么加起来呢？

【设计意图：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型】

1、微课复习向量的加法。

【设计意图：学生对于空间向量内容已经有所遗忘，而空间向量的基础内容又是解决本节课问题的基石】

2、分组活动，合作学习