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苏教版数学选修2-1《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线的标准方程 》优质课教案
教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程。
教学难点：双曲线的标准方程的推导过程.
教学过程：
模块一自学与探究.
1．预习目标
(1)通过本节的学习，能熟练利用定义法、待定系数法求双曲线的标准方程；
(2)体会数形结合、分类讨论等思想方法．
2．预习提纲
(1)回顾2.1,节圆锥曲线,2．2节椭圆的相关知识，回答下列问题：
1．椭圆的定义是什么？
2．椭圆的标准方程是什么？
3 椭圆的标准方程推导的步骤是?总结出建立曲线方程的一般步骤吗?
4、双曲线的定义是什么？
①平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(大于0小于F1F2)的点的轨迹叫做________，此时两定点叫做________，两定点间距离叫做________．若常数等于F1F2，则点的轨迹是__________．
5你能类比求椭圆标准方程的方法来建立直角坐标系求双曲线的标准方程．
【我的收获与疑问】_______________________________________________________
小结:焦点在x轴上的双曲线的标准方程为_________________，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为____________________，其中a，b，c的关系为________________；
模块二:合作与交流.
例题1(小试牛刀)写出下列椭圆或双曲线的焦点坐标, 并归纳出确定焦点位置的方法：
例2.根据下列条件求双曲线的标准方程.
⑴ a=3,b=4，焦点在x轴上；
⑵a= ，经过点A（2 ，-5）， 焦点在y轴上；
(3)过两定点(3， )，( ，5)．
例题3 已知双曲线两个焦点分别为 ， ，双曲线上一点 到 ， 距离差的绝对值等于 ，求双曲线的标准方程．
模块三:总结与小结.