选修2-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.1 量词》精品课教案

选修2-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.3 全称量词与存在量词 1.3.1 量词》精品课教案

A级　基础巩固

一、选择题

1．下列命题中，不是全称命题的是(　　)

A．任何一个实数乘以0都等于0

B．自然数都是正整数

C．每一个向量都有大小

D．一定存在没有最大值的二次函数

解析：D选项是特称命题．

答案：D

2．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是(　　)

A．锐角三角形的内角是锐角或钝角

B．至少有一个实数x，使x2≤0

C．两个无理数的和必是无理数

D．存在一个负数x，使 eq ﹨f(1,x) ＞2

解析：A中锐角三角形的内角都是锐角，所以是假命题；B中x＝0时，x2＝0，所以B既是特称命题又是真命题；C中因为 eq ﹨r(3) ＋(－ eq ﹨r(3) )＝0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有 eq ﹨f(1,x) ＜0，所以D是假命题．

答案：B

3．下列命题中的假命题是(　　)

A．?x∈R，2x－1＞0　 B．?x∈N*，(x－1)2＞0

C．?x0∈R，lg x0＜1 D．?x0∈R，tan x0＝2

答案：B

4．下列命题中的真命题是(　　)

A．?x0∈R，使得sin x0＋cos x0＝ eq ﹨r(3)

B．?x∈(0，＋∞)，ex＞x＋1?f(x)

C．?x0∈(－∞，0)，2x0＜3x0

D．?x∈(x，π)，sin x＞cos x