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选修2-2数学《第1章 导数及其应用 1.5 定积分 1.5.3 微积分基本定理》精品课教案
学习过程
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
复习1：函数 的导数为
复习2：若函数 ，
则 =
二、新课导学
学习探究
探究任务一：导数与定积分的联系
问题1：一个作变速直线运动的物体的运动规律是 .由导数的概念可知，它在任意时刻 的速度 .设这个物体在时间段 内的位移为S，你能分别用 表示S吗？
新知：如果函数 是 上的连续函数，并且 ，那么
这个结论叫做微积分基本定理，也叫牛顿—莱布尼兹公式
为了方便起见，还常用 表示 ，即
试试：计算
反思：计算定积分 的关键是找到满足 的函数 . 通常我们可以运用基本初等函数的求导公式的四则运算法则从反方向求出 .
典型例题
例1 计算下列定积分：
（1） ； （2）
变式：计算
小结：计算定积分 的关键是找到满足 的函数 .
例2. 计算下列定积分：
， ， .
变式：计算下列定积分，试利用定积分的几何意义做出解释.
； ；
小结：