选修2-2数学《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 导数》精品课教案

选修2-2数学《第1章 导数及其应用 1.1 导数的概念 1.1.2 瞬时变化率-导数 导数》精品课教案

过程：

思考：函数在点 处有切线吗？

函数 在各点处都有瞬时变化率吗？

导数――函数在某点处的（　　　　 　）

探究：函数 在 处的导数（即函数在对应点处的　　　　　　）

设函数 在区间 上有定义， 　　　　， ＝ ，

当 时， 　　　　　，

则称 在 处可导，常数 为函数 在 处的导数，记作

导数 的几何意义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

函数 在点 处有导数吗？为什么？

例1.已知

(1)求 在 ， ， 处的导数；(2)求

(3)此函数在定义域 内任一点都可导吗？ 若可导，你能写出此函数在任一点处的导数吗？

(4)函数 在任一点处的导数可记为　　　　；它随着 的变化而变化，因而也是自变量 的函数，该函数称为函数 的　　　函数，在不引起混淆的情况下，可简称导数；

例2. (1) 与 的含义有什么不同？ 与 的含义有什么不同？

(2)已知函数 的图像在点 处的切线方程是 ，那么

＋ ＝　　　　　　

例3.若对于函数 ，存在 ，则 时，

(1) 　　　　

(2) 　　　　

(3) 　　　　

练习：求下列函数在 处的导数：

(1) ; (2) ; (3)

导数学案1

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