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苏教版选修4-4 坐标系与参数方程《4.4 参数方程 4.4.4 平摆线与圆的渐开线》优秀教案设计
教学重点：
教学难点：
授课类型：新授课
教学模式：讲练结合 启发引导 自学指导 发现教学法 偿试指导法 启发、诱导发现教学.
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1 复习：
（1）
（2）
（3）
2 引课：
问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）
（1）
（2）
（3）
二、讲解新课：
1、以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系，可得圆渐开线的参数方程为 （ 为参数）
2、在研究平摆线的参数方程中，取定直线为 轴，定点M滚动时落在直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系，设圆的半径为r，可得摆线的参数方程为。
（ 为参数）
例1 求半径为4的圆的渐开线参数方程
变式训练1 当 ， 时，求圆渐开线 上对应点A、B坐标并求出A、B间的距离。
变式训练2 求圆的渐开线 上当 对应的点的直角坐标。
例2 求半径为2的圆的摆线的参数方程
变式训练3