选修4-9 风险与决策《复习题》优秀教案

选修4-9 风险与决策《复习题》优秀教案

三角变换及其应用（包括解三角形）：利用两角和与差的三角函数公式求值问题，利用正余弦定理解三角形；

题1、已知 ，则 = ▲ ．

题2、已知 ，则 ▲ ．

题3、在 中，

（1）求 的长； （2）求 的值．

平面向量及其运算：向量的线性运算，利用基底法或坐标法求向量的数量积；

题4、【南京市2017届高三年级第三次模拟考试】在凸四边形ABCD中， BD＝2，且 eq \o(AC,\s\up7(→)) · eq \o(BD,\s\up7(→)) ＝0，( eq \o(AB,\s\up7(→)) ＋ eq \o(\s\up 7(→),DC) )?( eq \o(\s\up 7(→),BC) ＋ eq \o(\s\up 7(→),AD) )＝5，则四边形ABCD的面积为 ▲ ．

题5、【江苏省苏北六市2017届高三二模数学试题】如图，在平面四边形 中， 为 的中点，且 ， ．若 eq \o(AB,\s\up7(→)) · eq \o(AD,\s\up7(→)) 7，则 eq \o(BC,\s\up7(→)) · eq \o(DC,\s\up7(→)) 的值是 ▲ ．

3、基本不等式：利用基本不等式求最值，注意使用的条件；

题6、已知函数 ，若对于任意的 ， 恒成立，则实数 的取值范围是___________.

题7、【无锡市上学期期中】正实数 满足 ，则 的最小值为 ▲

4、直线与圆：直线与圆、圆与圆的位置关系的判断与运用；

题8、若实数 满足 ，且 恒成立，则实数 的取值范围为 ▲ ．

题9、【2017届南京市、盐城市高三二模】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx－y＋2＝0与直线l2：x＋ky－2＝0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x－y－4＝0的距离的最大值为 ▲ ．

5、等差等比数列问题：等差数列、等比数列基本量的求解，归纳推理，函数思想的运用；

题10、设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 ， ，数列 的通项公式为____________；

题11、已知数列 满足

（1）证明：数列 是等比数列；（注意首项非零）

（2）若数列 满足 证明 是等差数列

6、一元二次不等式的解法：一元二次不等式，一元二次方程，二次函数三者的联系；

题12、已知关于 的一元二次不等式 的解集为 ，其中 为常数．则不等式 的解集为 ▲ ．

题13、已知函数 ，讨论函数 的单调性。

变题：讨论 的单调性.

二、其他重要题型

1、应用题