必修四数学《第9章 数列 9.4 分期付款问题中的有关计算 习题4》精品课教案

必修四数学《第9章 数列 9.4 分期付款问题中的有关计算 习题4》精品课教案

① 复习回顾所学过的通项公式的求法，对比递推公式与通项公式区别认识到由递推公式求通项公式的重要性，引出课题

② 通过练习，讨论完成累乘法，累加法及待定系数法的相关题型

情感态度与价值观

① 通过对数列递推公式的分析和研究，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神

② 通过对数列递推公式问题的分析和探究，是学生养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯

③ 通过互助合作，自主探究等课堂教学方式培养学生认真参与，积极交流的主体意识

二．教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式

三．教学难点：解题过程中方法的正确选择

数列的通项公式在数列中占有重要地位，我们可以通过带入具体的n的值，便可以知道数列的每一项。今天，我们学习求数列通项的几种常见方法。

（一）观察法

（1）1，2，4，8，16，……

（2）2，6，12，20，30，42，……

（3）2，22，222，2222，22222，……

-1，1，-1，1，-1，1，……

0，1，0，1，0，1，……

（二）作差法：已知 （即 ），求 。

例：已知 的前n项和满足 ，求 。

变式题：1.数列 满足 ，求 。

变式题：2.数列 满足 求 。

（三）公式法： ① 等差数列通项公式：

② 等比数列通项公式：

例：已知数列 ，且 ，求数列 的通项公式。

（四）（1）累加法：若 ，求 。

=

（2）累乘法： 型求 。