湘教版必修四《第10章 不等式 10.4 简单线性规划 习题4》优秀教案设计

湘教版必修四《第10章 不等式 10.4 简单线性规划 习题4》优秀教案设计

二、教学重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域。

三、教学难点：取测试点确定直线哪一侧是要求的平面区域。

四、学情分析：授课对象是我校文科普通班学生，他们对数学学习热情一般，他们的数学基础较薄弱，对学生来说,二元一次不等式(组)表示平面区域是一个比较陌生的概念.

五、教学手段：多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率。

六、教学设计

1.课题导入：某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元，甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在设备A、B上加工一件甲产品所需工时分别为1h、2h。加工一件乙产品所需工时分别为2h、1h。A、B两种设备每月有效使用工时数分别为400和500，如何安排生产可使收入最大？

数学建模：设甲、乙两种产品每月的产量分别为x件，y 件，每月的销售收入为 z千元，由题意得z=3x+2y

设计意图:教学注意从实际问题引入,着眼于不等式与实际问题的联系,使学生明确数学源于生活且用于生活.

2.新课讲授

（1）二元一次不等式和二元一次不等式的定义

(2)二元一次不等式（组）的解集表示的图形

复习回顾 一元一次不等式（组）的解集所表示的图形

设计意图:建立新旧知识之间的联系,以便自然的给出概念

下面研究一个具体的二元一次不等式 x-y<6的解集所表示的图形

设计意图:举个例子，对理解二元一次不等式表示的平面区域的含义是十分必要的

3.例题和练习

例1画出不等式 x + 4y < 4表示的平面区域。

设计意图：通过典例详细讲解，解决教学难点

练习1（1）x－y＋1＜0 （2）2ｘ＋5ｙ－10≥0

设计意图:学以致用

例2 画出不等式组所表示的平面区域

设计意图：通过典例详细讲解，突出教学重点，解决教学难点

练习2 不等式组 表示的平面区域是（ ）

练习3 .画出下列不等式组表示的平面区域