湘教版选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.1 导数概念 3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度 习题1》优秀教案设计

湘教版选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.1 导数概念 3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度 习题1》优秀教案设计

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　　根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平?，制定如下教学目标和重、难点

二、教学目标设置

三、教学目标

1、知识与技能目标：

通过两个实例的分析，经历导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，从而掌握导数的概念。

通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力并领悟极限思想。

2、过程与方法目标：

通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

。

3、情感、态度与价值观：

（1）感受导数在解决实际问题中的作用，体会导数思想的作用与价值．

（2）通过导数概念形成的系列探究活动，进一步认识合作学习的意义，增强学生的合作交流意识与能力．

（3）通过引入奥运会跳水夺金实例，渗透爱国教育，激发学生的爱国热情．

三、学生学情分析

学生已较好地掌握了函数的平均变化率及高一物理学中的平均速度、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，高二年级的学生思维较活跃，并具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力；对导数这一新鲜的概念，具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度，这为本课的学习奠定了基础．

由于瞬时变化率就是导数，又是用平均变化率“无限接近”进行研究，而“无限”是非常抽象的，是学生首次接触，要求学生既要具备一定的直观感悟能力，又要具有较高的抽象思维能力，这是本节学习必备的认知基础．

从平均速度、瞬时速度到平均变化率、瞬时变化率，是将实例抽象为数学模型，是本节认识的第一次飞跃；由平均变化率用极限的思想方法刻划瞬时变化率是本节思维与认识的第二次飞跃．第一次飞跃学生可完成，第二次飞跃借助几何画板的动态演示学生能初步感悟，但是对“ 是无限趋近于0，但始终不能为0”，学生不能自主或合作顺利完成，需要教师在此充分发挥主导作用进行点拨．

综上分析确定本节的难点是：对极限思想的感悟及用平均变化率的极限刻划瞬时变化率的科学性．突破策略为：用几何画板动态直观演示以降低思维难度；多利用实例以降低抽象程度，强化对过程的感悟；给足时间让学生充分合作交流；教师恰当精讲点拨，用“动”来看“静”．

四、教学策略分析

教学中遵循“学生为主体，教师为主导，训练为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则．以恰当的系列活动为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的时间与空间，引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．

强化对平均变化率的认识，夯实认知基础．增加实例，多模型、多角度感悟让学生用平均变化率的无限逼近刻划瞬时变化率的的思想方法．

在知识内容的处理方面，淡化了较难理解的极限思想，不追求严格形式化，突出以直观的方式让学生体验无限逼近的思想方法．

根据平均变化率的直观意义和学生的思维水平，首先充分利用几何画板的直观展示，强化引导学生发现学习；其次是在一定的自主探究基础上，让学生们充分的进行合作学习，以发现导数的内涵，领会其中的数学思想方法，体验成功的快乐；再次是对于个别难点，教师精讲点拨，以提高课堂效率．

以“奇怪的平均速度”为问题情境，创设认知冲突，激发学生的求知欲；从感受平均速度的直观变化开始，共设计了四个系列的探究活动，逐层递进，分层设问，引导学生在充分直观感知的基础上，逐步抽象达到对导数概念的形成．让学生在导数概念形成的过程中充分体验“极限”的思想与方法．