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师梦圆高中数学教材同步湘教版选修1-1(文科)习题4下载详情

湘教版数学选修1-1(文科)《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 圆锥曲线的应用 习题4》优质课教案

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湘教版数学选修1-1(文科)《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 圆锥曲线的应用 习题4》优质课教案

【知识归纳】

求曲线轨迹的常见方法有: 、 、 、 、

、 等。

【考点例析】

题型一、

题型二、

变式:设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x2+2y2=4交于A,B两点,P是l上满足 eq ﹨o(PA,﹨s﹨up6(→)) · eq ﹨o(PB,﹨s﹨up6(→)) =1的点,求点P的轨迹方程.

题型三、

题型四、

变式:已知抛物线y2=4px(p>0),O为顶点,A,B为抛物线上的两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB于M点,求点M的轨迹方程.

【课后作业】

【课后总结】

1.

2.

3.

附:求曲线方程常用方法

(1)直接法:利用题目条件,直接设点求关系式。

(2)定义法:利用动点轨迹满足已知曲线的定义先设定方程,再求基本量。

(3)相关点法:动点坐标运动轨迹取决于某曲线上的动点坐标,利用两坐标关系,求动点轨迹方程。

(4)消参法:分别用参数表示动点的横纵坐标得出的轨迹参数方程的方法。

(5)待定系数法:已知动点的轨迹为某种圆锥的曲线,则可利用设定圆锥方程的用待定系数的求轨迹。

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