湘教版数学选修2-3（理科）《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.1 概率的加法公式》优质课教案

湘教版数学选修2-3（理科）《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.1 概率的加法公式》优质课教案

情感目标：培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣

二、教学重点、难点：

本节的教学重点是互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式，教学难点是互斥事件与对立事件的区别和联系。

三、教学过程：

（一）复习：

1.概率的定义：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率 ，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作 。 (学生预习，教师提问)

2.互斥事件（互不相容事件）：在同一次试验中不可能同时发生的两个事件

针对练习：（检验学生预习成果）

1、下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ）

A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6

B.统计一个班级数学期中考试成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90。

C.播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒。

D.检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%。

2. 下列各事件中是互斥事件的是( )

A.抽奖活动中抽到二等奖与中奖

B.射击一次命中环数为9环与命中环数大于8

C.小明在一次考试中成绩优秀与成绩良好

D.抛掷骰子出现奇数点与出现3点

（二）新课引入

两个事件互斥的集合解释：

集合A表示事件A的基本事件空间，集合B表示事件B的基本事件空间，集合A与集合B的关系？

事件的并（和）： 由事件A和B至少有一个发生（即A发生，或B发生，或A,B都发生）所构成的事件C，称为事件A与B的并（或和）， 记C=A∪B。

互斥事件的概率加法公式的推导： 在n次试验中，假定事件A，B是互斥事件，若A出现的频数为n1 ，B出现的频数n2 ，则A的频率为 B的频率为 ，若C=A∪B，则C出现的频数为 n2+ n1，C的频率为：

即 ，

由概率统计定义得：