选修3-1《第1章 中国古今数学的瑰宝 1.1 勾股定理》优秀教案

选修3-1《第1章 中国古今数学的瑰宝 1.1 勾股定理》优秀教案

（二）教学目标

1、通过探索“已知两边求直角三角形另一边的长”的过程体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、通过学习我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发热爱祖国悠久文化的情感。

（三）教学重、难点

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

二、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教学策略

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

四、教学程序

教学环节 教学内容 活动和意图

创设情境导入新课 勾，股，弦.最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的. 从而引出勾股定理这一名词。

这样古代案列的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。

新知探究（一） 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

图1

（2）找出图1中正方形A、B、C面积之间的关系

（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?

通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。

“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。

深入探究交流归纳 活动一

（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？

图2

如图2，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。