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人教B版（2019）必修第一册《一元二次不等式的解法》优秀教案设计
【教学目标】
【核心素养】
1．掌握一元二次不等式的解法．（重点）
2．能根据“三个二次”之间的关系解决简单问题．（难点）
通过一元二次不等式的学习，培养数学运算素养．
【教学过程】
一、新知初探
1．一元二次不等式的概念
一般地，形如ax2＋bx＋c＞0的不等式称为一元二次不等式，其中a，b，c是常数，而且a≠0．
2．一元二次不等式的一般形式
（1）ax2＋bx＋c＞0（a≠0）．
（2）ax2＋bx＋c≥0（a≠0）．
（3）ax2＋bx＋c＜0（a≠0）．
（4）ax2＋bx＋c≤0（a≠0）．
思考2：不等式x2－y2>0是一元二次不等式吗？
提示：此不等式含有两个变量，根据一元二次不等式的定义，可知不是一元二次不等式．
3．一元二次不等式的解与解集
使一元二次不等式成立的未知数的值，叫做这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这个一元二次不等式的解集．
思考：类比“方程x2＝1的解集是{1，－1}，解集中的每一个元素均可使等式成立”．不等式x2>1的解集及其含义是什么？
提示：不等式x2>1的解集为{x|x<－1或x>1}，该集合中每一个元素都是不等式的解，即不等式的每一个解均使不等式成立．