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必修第一册《函数的单调性》优秀教案
【第1课时】
单调性的定义与证明
【教学目标】
【核心素养】
1．理解函数的单调性及其几何意义，能运用函数图像理解和研究函数的单调性．（重点）
2．会用函数单调性的定义判断（或证明）一些函数的单调性，会求一些具体函数的单调区间．（重点、难点）
3．理解函数的最大值和最小值的概念，能借助函数的图像和单调性，求一些简单函数的最值．（重点、难点）
1．借助单调性判断与证明，培养数学抽象、逻辑推理、直观想象素养．
2．利用求单调区间、最值、培养数学运算素养．
3．利用函数的最值解决实际问题，培养数学建模素养．
【教学过程】
一、新知初探
1．增函数与减函数的定义
条件
一般地，设函数y＝f（x）的定义域为A，且M?A：如果对任意x1，x2∈M，当x1＞x2时
都有f（x1）＞f（x2）
都有f（x1）＜f（x2）
结论
y＝f（x）在M上是增函数（也称在M上单调递增）
y＝f（x）在M上是减函数（也称在M上单调递减）