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人教B版（2019）必修第三册《向量数量积的坐标运算》优秀教案设计
本节课是人教B版必修3第八章的第三课时，平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法，本节内容也是全章重要内容之一。通过本节的学习，要让学生掌握：（1）平面向量数量积的坐标表示；向量夹角的坐标表示；向量垂直的坐标表示的充要条件。以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。
考点
教学目标
核心素养
向量数量积的坐标表示
掌握向量数量积的坐标表示公式的推导及应用
逻辑推理、数学运算
向量夹角的坐标表示
掌握向量夹角的坐标表示，并应用公式求向量的夹角
逻辑推理、数学运算
向量垂直的坐标表示
能用坐标表示平面向量垂直的条件，并解决相关问题
直观想象、逻辑推理、数学运算
【教学重点】
平面向量数量积的坐标表示；向量夹角的坐标表示；向量垂直的坐标表示的充要条件
【教学难点】
向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用
问题1：向量的坐标表示与向量的数量积
在平面直角坐标系中，分别给定与轴、轴正方向相同的单位向量之后，如果对于平面内的向量，有，则就是向量的坐标，记作。而且，是单位正交基底，这就是说，。
因此，