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人教B版（2019）必修第三册《三角恒等变换的应用》优秀教案设计
【第一课时】
【教学目标】
1．了解由二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦和正切公式的过程．
2．掌握半角的正弦、余弦和正切公式，能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明．
【教学重难点】
掌握半角的正弦、余弦和正切公式.
【教学过程】
一、直接导入
前面我们学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式，倍角公式，以及它们的一些应用，初步感受到了这些三角恒等变换在研究三角函数性质中的重要性.这里我们将继续学习前面所学公式的应用.
二、新知探究
1．化简问题
【例1】已知π<α<，求＋
的值．
[思路探究] 解答本题可先用二倍角公式“升幂”，再根据的范围开方化筒．
[解] 原式＝＋
∵π<α<，∴<<，∴cos <0，sin >0.
∴原式＝＋
＝－＋＝－cos .
【教师小结】要熟记一些可用公式的形式，如：1＋cos α＝2sin2，1－cos α＝2cos2，1±sin α＝等，解题时应有意识地将这些形式变形寻求思路．
2．求值问题