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选择性必修第一册1.1.1《空间向量及其运算》优秀教案
本节课的学习，可以帮助学生在学习平面向量的基础上，利用类比的方法理解空间向量的概念、运算、基本定理和应用，体会平面向量和空间向量的共性和差异，学生经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的概念；经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程。
学生经历向量及其运算由平面向空间推广的思维过程，掌握空间向量的加法、减法、数乘运算．
学生理解空间向量数量积的概念、性质和计算方法，掌握“夹角公式”，“求模公式”等, 能熟练地进行向量运算.
学生重点掌握利用向量的方法求立体几何中的平行、垂直、夹角及长度问题的方法.
学生在联系、类比与转化的过程中提高运算、抽象、推理等数学思维能力
重点：熟练掌握空间向量的加法、减法、数乘、数量积的计算方法.
难点：利用向量的方法解决简单的立体几何问题.
【学生必备知识】知】识】
【学生必备知识】知】识】
1．平面向量
(1)平面向量的定义
在平面，把具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模．
(2)平面向量及其模的表示方法空间向量用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的模．如图，a的起点是A，终点是B，则a也可记作，其模记为|a|或||.
(3)特殊向量
名称
定义及表示
零向量
规定长度为0的向量叫零向量，记为0
单位向量
模为1的向量叫单位向量